Kelly Criterion — Tỷ lệ đặt cược tối ưu
Tỷ lệ vốn tối đa hoá tăng trưởng log dài hạn. Ước lượng p cao hơn thực tế vài phần trăm là đủ để Kelly đầy đủ thành quá liều — luôn dùng phân số.
Đỉnh nằm tại f* = 40.00%. Đường tụt xuống rất nhanh ở bên phải đỉnh: đặt quá liều nguy hiểm hơn đặt dưới liều rất nhiều, và đó là lý do thực hành thường dùng nửa Kelly.
Đây là mức tối đa hoá tốc độ tăng trưởng dài hạn, không phải mức an toàn nhất.
p·b − (1−p). Dương thì có lợi thế; đây là điều kiện cần trước khi bàn tới đặt bao nhiêu.
Kelly đầy đủ giả định p là chính xác. Ước lượng p cao hơn thực tế vài phần trăm là đủ để mức đặt vượt quá đỉnh tăng trưởng và chuyển sang vùng phá huỷ vốn.
| Công thức | f* = p − (1−p)/b |
| Diễn giải | Đặt 10.00% vốn mỗi lệnh |
Đỉnh nằm tại f* = 40.00%. Đường tụt xuống rất nhanh ở bên phải đỉnh: đặt quá liều nguy hiểm hơn đặt dưới liều rất nhiều, và đó là lý do thực hành thường dùng nửa Kelly.
| Công thức | f* = p − (1−p)/b |
| Diễn giải | Đặt 10.00% vốn mỗi lệnh |
f* = p − (1−p)/b
Đây là công thức thật mà mã nguồn chạy, không phải mô tả gần đúng.
API tại /api/v1/tools/kelly-sizing gọi đúng hàm
này, nên kết quả trên trang và qua API không thể lệch nhau.
Công thức Kelly cho tỷ lệ vốn tối đa hoá tốc độ tăng trưởng log dài hạn: f* = p − (1−p)/b. Nó không tối đa hoá lợi nhuận kỳ vọng mà tối đa hoá tăng trưởng bền vững — hai mục tiêu khác nhau, và Kelly chọn cái thứ hai vì cái thứ nhất dẫn tới phá sản.
| f* (Kelly đầy đủ) | tỷ lệ lý thuyết; hiếm khi dùng trực tiếp |
| Kelly phân số | mức thực dùng |
| Kỳ vọng mỗi cược | p·b − (1−p); âm nghĩa là không nên cược |
Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.
Mỗi mô hình kèm giả định và điều kiện khiến nó sai — thứ quyết định bạn có nên dùng nó cho bài toán này hay không.
Chạy thật, miễn phí, mỗi kết quả kèm điều kiện nó sai.
Kelly Criterion Tỷ lệ vốn tối ưu cho một cược có lợi thếCông thức Kelly cho tỷ lệ vốn tối đa hoá tốc độ tăng trưởng log dài hạn: f* = p − (1−p)/b. Nó không tối đa hoá lợi nhuận kỳ vọng mà tối đa hoá tăng trưởng bền vững — hai mục tiêu khác nhau, và Kelly chọn cái thứ hai vì cái thứ nhất dẫn tới phá sản.
1. Ước lượng p từ dữ liệu ngoài mẫu, không từ tập đã tối ưu. 2. Ước lượng b bằng lãi trung bình chia lỗ trung bình của lệnh thật. 3. Nhân với hệ số phân số 1/4 tới 1/20 trước khi dùng. 4. Tính lại định kỳ khi có thêm lệnh.
Kelly đầy đủ giả định p chính xác tuyệt đối. Ước lượng cao hơn thực tế 5% là đủ để chuyển từ tối ưu sang quá liều. Kelly giả định các cược độc lập và tuần tự. Nhiều lệnh mở cùng lúc trên tài sản tương quan vi phạm cả hai. Kelly âm nghĩa là cược không có lợi thế — mọi mức đặt đều mất tiền dài hạn.
f* (Kelly đầy đủ) — tỷ lệ lý thuyết; hiếm khi dùng trực tiếp; Kelly phân số — mức thực dùng; Kỳ vọng mỗi cược — p·b − (1−p); âm nghĩa là không nên cược.
Đã chạy được: công cụ tính toán thật trên nền tảng này.
Kelly Criterion — Tỷ lệ đặt cược tối đa hoá tăng trưởng log dài hạn..
Ước lượng xác suất sai — Kelly đầy đủ trở nên quá liều nhanh chóng. Thực hành nên dùng Kelly phân số.
Có: Kelly Criterion. Mỗi công cụ trả kết quả kèm điều kiện mà kết quả đó sai.