Credit Risk — PD · LGD · EAD
Hàm vốn IRB của Basel, dùng nguyên bản. Nó tách tổn thất kỳ vọng (bù bằng dự phòng) khỏi tổn thất không kỳ vọng (bù bằng vốn) và cho ra RWA.
Cùng LGD 45% và kỳ hạn 2.5 năm, chỉ đổi PD. Đường cong LÕM: vốn tăng nhanh ở vùng PD thấp rồi bẹt dần, vì khi PD đã cao thì phần lớn tổn thất là tổn thất KỲ VỌNG và được trừ ra khỏi vốn. Điểm của bạn: PD 2.00% → K 9.1883%.
Phương pháp chuẩn hoá gán 100% cho doanh nghiệp không xếp hạng. Dưới mức đó nghĩa là IRB đang cho khoản vay này nhẹ vốn hơn cách tính đơn giản; trên mức đó thì ngược lại.
Hàm IRB trừ EL ra khỏi yêu cầu vốn vì phần đó phải trích dự phòng. Hai con số này đi hai đường khác nhau trong báo cáo tài chính và không được cộng gộp.
ρ càng cao thì khoản vay càng bị coi là biến động cùng chu kỳ kinh tế chung. Đây là hằng số trong văn bản, nên nó không phản ánh việc danh mục của bạn dồn vào một ngành hay trải rộng.
MA bằng đúng 1 tại M = 1 năm, nên toàn bộ phần vượt là giá của kỳ hạn. Với PD thấp hệ số b lớn và kỳ hạn đắt hơn nhiều — đó là lý do khoản vay dài hạn cho bên vay tốt vẫn ngốn vốn.
| Tương quan tài sản ρ | 0.1641 |
| Hệ số kỳ hạn MA | 1.1993 |
| EL được bù bằng | dự phòng, không phải vốn |
| Nguồn | Basel III §CRE31 — hàm vốn IRB cho doanh nghiệp |
Basel III §CRE31 — IRB risk weight functions
Cùng LGD 45% và kỳ hạn 2.5 năm, chỉ đổi PD. Đường cong LÕM: vốn tăng nhanh ở vùng PD thấp rồi bẹt dần, vì khi PD đã cao thì phần lớn tổn thất là tổn thất KỲ VỌNG và được trừ ra khỏi vốn. Điểm của bạn: PD 2.00% → K 9.1883%.
ρ do quy định ẤN ĐỊNH, không ước lượng từ dữ liệu: nó giảm từ 24% xuống 12% khi PD tăng, theo lập luận rằng bên vay yếu chịu rủi ro riêng nhiều hơn rủi ro hệ thống. Của bạn: 0.1641.
Hệ số kỳ hạn MA bằng đúng 1 tại M = 1 năm, nên đường này đọc thẳng ra 'kéo dài kỳ hạn đắt thêm bao nhiêu vốn'. Từ 1 lên 5 năm với PD 2.00%, vốn nhân 1.531 lần.
Số ở giữa là tổng EL + vốn tính trên EAD. Đây là điểm cốt lõi của hàm IRB: nó TRỪ tổn thất kỳ vọng ra khỏi vốn vì phần đó đã phải trích dự phòng. Ngân hàng trích thiếu dự phòng thì 90,000,000.00 này không có ai gánh.
| PD | ρ | K (% EAD) | Trọng số rủi ro | RWA | EL |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.030% | 0.2382 | 1.1555% | 14.4% | 1,444,356,742.63 | 1,350,000.00 |
| 0.048% | 0.2372 | 1.5252% | 19.1% | 1,906,560,843.74 | 2,139,605.81 |
| 0.075% | 0.2356 | 2.0086% | 25.1% | 2,510,776,206.16 | 3,391,046.68 |
| 0.119% | 0.2330 | 2.6294% | 32.9% | 3,286,758,939.69 | 5,374,446.80 |
| 0.189% | 0.2292 | 3.4075% | 42.6% | 4,259,330,689.39 | 8,517,924.15 |
| 0.300% | 0.2233 | 4.3504% | 54.4% | 5,438,023,138.14 | 13,500,000.00 |
| 0.475% | 0.2146 | 5.4424% | 68.0% | 6,802,961,767.82 | 21,396,058.10 |
| 0.754% | 0.2023 | 6.6348% | 82.9% | 8,293,488,727.98 | 33,910,466.83 |
| 1.194% | 0.1860 | 7.8538% | 98.2% | 9,817,271,750.15 | 53,744,468.02 |
| 1.893% | 0.1666 | 9.0465% | 113.1% | 11,308,117,768.58 | 85,179,241.50 |
| 2.000% | 0.1641 | 9.1883% | 114.9% | 11,485,422,896.62 | 90,000,000.00 |
| 3.000% | 0.1468 | 10.2750% | 128.4% | 12,843,774,650.87 | 135,000,000.00 |
| 4.755% | 0.1311 | 11.7908% | 147.4% | 14,738,557,532.25 | 213,960,580.98 |
| 7.536% | 0.1228 | 13.8875% | 173.6% | 17,359,349,655.51 | 339,104,668.25 |
| 11.943% | 0.1203 | 16.4644% | 205.8% | 20,580,501,150.03 | 537,444,680.25 |
| 18.929% | 0.1200 | 18.8360% | 235.4% | 23,544,992,068.67 | 851,792,415.05 |
| 30.000% | 0.1200 | 19.9053% | 248.8% | 24,881,652,118.64 | 1,350,000,000.00 |
| Tương quan tài sản ρ | 0.1641 |
| Hệ số kỳ hạn MA | 1.1993 |
| EL được bù bằng | dự phòng, không phải vốn |
| Nguồn | Basel III §CRE31 — hàm vốn IRB cho doanh nghiệp |
K = [LGD·Φ((Φ⁻¹(PD)+√ρ·Φ⁻¹(0.999))/√(1−ρ)) − PD·LGD]·MA
Đây là công thức thật mà mã nguồn chạy, không phải mô tả gần đúng.
API tại /api/v1/tools/basel-irb gọi đúng hàm
này, nên kết quả trên trang và qua API không thể lệch nhau.
Basel III §CRE31 — IRB risk weight functions
Rủi ro tín dụng được phân rã thành ba thành phần: PD (xác suất vỡ nợ), LGD (tỷ lệ mất khi vỡ nợ) và EAD (dư nợ tại thời điểm vỡ nợ). Tổn thất kỳ vọng bằng tích ba đại lượng này.
| EL = PD × LGD × EAD | tổn thất kỳ vọng, được tính vào giá |
| UL | tổn thất không kỳ vọng, được phủ bằng vốn |
| Ma trận chuyển hạng | xác suất chuyển giữa các hạng tín nhiệm |
Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.
Chưa có mô hình nào gắn riêng cho chủ đề này. Đây là những mô hình của cả ngành — liên quan ở cấp ngành, không phải cấp chủ đề.
Rủi ro tín dụng được phân rã thành ba thành phần: PD (xác suất vỡ nợ), LGD (tỷ lệ mất khi vỡ nợ) và EAD (dư nợ tại thời điểm vỡ nợ). Tổn thất kỳ vọng bằng tích ba đại lượng này.
1. Ước lượng PD bằng mô hình chấm điểm, hiệu chỉnh về mức trung bình dài hạn. 2. Ước lượng LGD từ dữ liệu thu hồi thực tế, tính cả chi phí và thời gian thu hồi. 3. Ước lượng EAD có tính hạn mức chưa giải ngân. 4. Tính tổn thất không kỳ vọng cho mục đích vốn, không chỉ tổn thất kỳ vọng.
Ước lượng LGD trên giai đoạn kinh tế tốt rồi dùng cho suy thoái — LGD tăng đúng lúc PD tăng, và tương quan đó là nguồn tổn thất lớn nhất. Giả định PD độc lập giữa các khoản vay. Vỡ nợ có tính cụm theo ngành và theo vùng.
EL = PD × LGD × EAD — tổn thất kỳ vọng, được tính vào giá; UL — tổn thất không kỳ vọng, được phủ bằng vốn; Ma trận chuyển hạng — xác suất chuyển giữa các hạng tín nhiệm.
Chưa xây dựng. Mục này hiện là điều hướng và tài liệu tham chiếu; chúng tôi không gắn nhãn 'live' cho thứ chưa chạy.