Models / Financial Models / Black-Scholes

Black-Scholes

runnable

Công thức đóng định giá quyền chọn châu Âu.

C = S·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂)

Giả định

Biến động hằng số, không cổ tức, giao dịch liên tục, log-normal.

Hỏng khi nào

Biến động KHÔNG hằng số — thị trường thật có volatility smile, đó chính là bằng chứng giả định bị vi phạm.

Dùng trong ngành

Trading & InvestmentGiao dịch thuật toán, phân tích thị trường, quản lý danh mục BankingChấm điểm tín dụng, phát hiện gian lận, tuân thủ Basel

Cùng nhóm Financial Models

Heston

Biến động ngẫu nhiên có hồi quy trung bình.

Hull-White

Lãi suất ngắn hạn hồi quy trung bình.

Geometric Brownian Motion

Giá đi theo bước ngẫu nhiên nhân tính.

CAPM

Lợi suất kỳ vọng tỉ lệ với rủi ro hệ thống.

Kelly Criterion

Tỷ lệ đặt cược tối đa hoá tăng trưởng log dài hạn.

Markowitz

Tối ưu danh mục theo trung bình - phương sai.

Deflated Sharpe Ratio

Sharpe sau khi phạt vì số lần thử và độ lệch/nhọn của đuôi.

Probability of Backtest Overfitting

Tỉ lệ cấu hình thắng in-sample lại xếp dưới trung vị ngoài mẫu.