Hull-White — Lãi suất ngắn hạn
Mọi định giá phái sinh lãi suất bắt đầu từ đường cong zero, mà thị trường lại yết theo par. Đây là bước bootstrap nối hai thứ đó.
Trục dọc tính bằng %/năm. Zero nằm TRÊN par khi đường cong dốc lên, và chênh lệch nới rộng theo kỳ hạn — ở đây tối đa 6.0 điểm cơ bản. Định giá phái sinh dùng đường zero, không dùng đường par.
Đường cong đảo ngược — lãi ngắn cao hơn lãi dài — đã đi trước phần lớn các đợt suy thoái ở Mỹ. Nhưng số lần quan sát được chỉ khoảng chục, nên đó là một quy luật kinh nghiệm rất mỏng về mặt thống kê.
Par là lãi coupon khiến trái phiếu bằng mệnh giá; zero là lãi cho một dòng tiền duy nhất tại đúng kỳ hạn đó. Hai thứ chỉ bằng nhau khi đường cong phẳng.
Forward là đòn bẩy của đường zero: một thay đổi nhỏ ở zero dài hạn làm forward nhảy mạnh. Forward vọt cao bất thường thường là dấu hiệu của cách nội suy chứ không phải của thị trường.
Bootstrap cần lãi par ở MỌI ngày trả lãi, nên các kỳ hạn thiếu được nội suy tuyến tính. Càng ít mốc báo giá thì càng nhiều phần đường cong là do phép nội suy vẽ ra, đặc biệt là phần forward.
| Zero 1Y | 3.2000% |
| Zero 2Y | 3.5053% |
| Zero 3Y | 3.7633% |
| Zero 5Y | 4.0790% |
| Zero 7Y | 4.2955% |
| Zero 10Y | 4.4603% |
| Forward 1Y→2Y | 3.8114% |
| Forward 2Y→3Y | 4.2813% |
| Forward 3Y→5Y | 4.5543% |
| Forward 5Y→7Y | 4.8388% |
| Forward 7Y→10Y | 4.8460% |
| Tần suất trả lãi | 1 lần/năm |
| Đường cong đảo ngược | không |
Trục dọc tính bằng %/năm. Zero nằm TRÊN par khi đường cong dốc lên, và chênh lệch nới rộng theo kỳ hạn — ở đây tối đa 6.0 điểm cơ bản. Định giá phái sinh dùng đường zero, không dùng đường par.
Vẽ theo bậc vì mỗi forward áp cho cả một khoảng kỳ hạn, không phải cho một điểm. Đây là lãi suất thị trường ngầm cam kết cho từng đoạn tương lai — và nó nhạy hơn hẳn đường zero với cách nội suy.
| Kỳ hạn | Par | Zero | Hệ số chiết khấu | Forward tới mốc kế |
|---|---|---|---|---|
| 1Y | 3.2000% | 3.2000% | 0.968992 | 3.8114% |
| 2Y | 3.5000% | 3.5053% | 0.933416 | 4.2813% |
| 3Y | 3.7500% | 3.7633% | 0.895094 | 4.5543% |
| 5Y | 4.0500% | 4.0790% | 0.818812 | 4.8388% |
| 7Y | 4.2500% | 4.2955% | 0.744973 | 4.8460% |
| 10Y | 4.4000% | 4.4603% | 0.646376 | — |
| Zero 1Y | 3.2000% |
| Zero 2Y | 3.5053% |
| Zero 3Y | 3.7633% |
| Zero 5Y | 4.0790% |
| Zero 7Y | 4.2955% |
| Zero 10Y | 4.4603% |
| Forward 1Y→2Y | 3.8114% |
| Forward 2Y→3Y | 4.2813% |
| Forward 3Y→5Y | 4.5543% |
| Forward 5Y→7Y | 4.8388% |
| Forward 7Y→10Y | 4.8460% |
| Tần suất trả lãi | 1 lần/năm |
| Đường cong đảo ngược | không |
1.234.567 lẫn 1.234,56.Hull-White mô hình hoá lãi suất ngắn hạn bằng quá trình hoàn nguyên trung bình có tham số phụ thuộc thời gian, nhờ đó khớp được chính xác đường cong lãi suất hiện tại — điều kiện bắt buộc để định giá phái sinh lãi suất.
Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.
Chưa có mô hình nào gắn riêng cho chủ đề này. Đây là những mô hình của cả ngành — liên quan ở cấp ngành, không phải cấp chủ đề.
Hull-White mô hình hoá lãi suất ngắn hạn bằng quá trình hoàn nguyên trung bình có tham số phụ thuộc thời gian, nhờ đó khớp được chính xác đường cong lãi suất hiện tại — điều kiện bắt buộc để định giá phái sinh lãi suất.
1. Hiệu chỉnh hàm dịch chuyển để khớp đường cong zero hiện tại. 2. Hiệu chỉnh tốc độ hoàn nguyên và biến động từ giá cap/floor hoặc swaption. 3. Định giá bằng công thức đóng cho trái phiếu và cap, bằng cây hoặc Monte Carlo cho sản phẩm phức tạp.
Mô hình cho phép lãi suất âm — hợp lý ở một số thị trường, vô lý ở thị trường khác. Một nhân tố duy nhất nên mọi kỳ hạn di chuyển hoàn toàn tương quan; không mô tả được biến dạng đường cong.
Chưa xây dựng. Mục này hiện là điều hướng và tài liệu tham chiếu; chúng tôi không gắn nhãn 'live' cho thứ chưa chạy.