Heston — Biến động ngẫu nhiên
Mọi thị trường quyền chọn đều quy giá về implied volatility để so sánh. Đây là bước tính đó, giải bằng Newton–Raphson.
Xuất phát từ 25% và dừng sau 4 vòng tại 20.00% (trục dọc tính bằng %). Newton bình phương sai số mỗi vòng khi đã vào gần nghiệm, nên đường phẳng ra rất nhanh. Bước bị chặn ở ±50% mỗi vòng để không nhảy ra ngoài vùng có nghiệm.
Đây là biến động thị trường ĐANG định giá, không phải biến động sẽ xảy ra. Chạm trần 500% hoặc sàn 0,01% nghĩa là bộ giải không tìm được nghiệm — giá đưa vào nhiều khả năng không nhất quán với các tham số còn lại.
Sai số là |giá mô hình tại sigma tìm được − giá thị trường|. Trên 1e-6 nghĩa là bộ giải dừng vì hết vòng hoặc vì vega quá nhỏ, và con số IV phía trên không đáng tin.
Vega là độ nhạy của giá theo biến động. Vega nhỏ nghĩa là giá gần như không đổi khi sigma đổi, nên IV suy ngược lại rất nhạy với vài xu chênh lệch giá — quyền sâu trong hoặc ngoài tiền và gần đáo hạn luôn rơi vào tình trạng này.
Toàn bộ thông tin về biến động nằm trong phần giá trị thời gian. Khi nó chỉ còn vài phần trăm giá quyền thì IV gần như không xác định được từ giá.
| Giá mô hình tại IV | 10.45 |
| Giá trị nội tại | 4.88 |
| Giá trị thời gian | 5.57 |
| Moneyness S/K | 1.0000 |
| Phương pháp | Newton–Raphson trên vega, có giới hạn bước |
Xuất phát từ 25% và dừng sau 4 vòng tại 20.00% (trục dọc tính bằng %). Newton bình phương sai số mỗi vòng khi đã vào gần nghiệm, nên đường phẳng ra rất nhanh. Bước bị chặn ở ±50% mỗi vòng để không nhảy ra ngoài vùng có nghiệm.
Chính hàm mà bộ giải đi trên đó. Giá tăng đơn điệu theo sigma nên nghiệm là duy nhất — chỗ hai đường cắt nhau là IV = 20.00%. Đường càng dốc thì vega càng lớn và IV càng ổn định trước sai lệch giá.
| Giá mô hình tại IV | 10.45 |
| Giá trị nội tại | 4.88 |
| Giá trị thời gian | 5.57 |
| Moneyness S/K | 1.0000 |
| Phương pháp | Newton–Raphson trên vega, có giới hạn bước |
tìm σ sao cho BS(σ) = giá thị trường
Đây là công thức thật mà mã nguồn chạy, không phải mô tả gần đúng.
API tại /api/v1/tools/implied-vol gọi đúng hàm
này, nên kết quả trên trang và qua API không thể lệch nhau.
Mô hình Heston cho biến động tự nó là một quá trình ngẫu nhiên có hoàn nguyên về trung bình, thay vì hằng số. Nhờ đó nó tái tạo được volatility smile mà Black-Scholes không giải thích nổi.
| Sai số hiệu chỉnh | trên toàn bề mặt strike × maturity |
| Tương quan giá–biến động | tham số quyết định độ nghiêng của smile |
Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.
Mỗi mô hình kèm giả định và điều kiện khiến nó sai — thứ quyết định bạn có nên dùng nó cho bài toán này hay không.
Mô hình Heston cho biến động tự nó là một quá trình ngẫu nhiên có hoàn nguyên về trung bình, thay vì hằng số. Nhờ đó nó tái tạo được volatility smile mà Black-Scholes không giải thích nổi.
1. Hiệu chỉnh 5 tham số từ bề mặt giá quyền chọn đang giao dịch. 2. Dùng biểu diễn hàm đặc trưng để định giá nhanh. 3. Kiểm tra điều kiện Feller để tránh biến động chạm 0.
Bài toán hiệu chỉnh không lồi: nhiều bộ tham số cho sai số tương đương nhưng dự báo khác hẳn. Tham số hiệu chỉnh hôm nay có thể vô nghĩa tuần sau.
Sai số hiệu chỉnh — trên toàn bề mặt strike × maturity; Tương quan giá–biến động — tham số quyết định độ nghiêng của smile.
Chưa xây dựng. Mục này hiện là điều hướng và tài liệu tham chiếu; chúng tôi không gắn nhãn 'live' cho thứ chưa chạy.
Heston — Biến động ngẫu nhiên có hồi quy trung bình..
Hiệu chỉnh tham số không ổn định giữa các ngày.