Coin & Dice — Tung xu, gieo xúc xắc
So sánh số lần thành công quan sát được với xác suất kỳ vọng.
Kết quả phân tích sẽ xuất hiện tại đây sau khi chạy.
Tung đồng xu và gieo xúc xắc là mô hình gốc của toàn bộ lý thuyết xác suất rời rạc. Mọi bài toán phức tạp hơn — kiểm định A/B, tỷ lệ lỗi sản xuất, tỷ lệ thắng của một chiến lược — cuối cùng đều quy về phân phối nhị thức, nên hiểu chính xác nó là điều kiện cần.
| P(X = k) | xác suất đúng k lần |
| P(X ≥ k) | xác suất từ k lần trở lên — thường mới là cái cần |
| np | số lần thành công kỳ vọng |
| √(np(1−p)) | độ lệch chuẩn, mốc đo mức dao động bình thường |
Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.
Tung đồng xu và gieo xúc xắc là mô hình gốc của toàn bộ lý thuyết xác suất rời rạc. Mọi bài toán phức tạp hơn — kiểm định A/B, tỷ lệ lỗi sản xuất, tỷ lệ thắng của một chiến lược — cuối cùng đều quy về phân phối nhị thức, nên hiểu chính xác nó là điều kiện cần.
1. Xác định n phép thử độc lập, mỗi phép có xác suất thành công p. 2. Xác suất đúng k lần thành công: C(n,k)·pᵏ·(1−p)ⁿ⁻ᵏ. 3. Kỳ vọng np, phương sai np(1−p) — độ lệch chuẩn tăng theo √n trong khi kỳ vọng tăng theo n, đó là lý do tỷ lệ hội tụ. 4. Với xúc xắc nhiều viên, dùng tích chập phân phối thay vì đếm tay. 5. Xây khoảng tin cậy Wilson thay vì công thức chuẩn khi p gần 0 hoặc gần 1.
Ngộ nhận con bạc: sau năm lần ngửa, xác suất sấp vẫn đúng bằng 0,5. Đồng xu không nhớ. Luật số lớn nói tỷ lệ hội tụ về p, không nói hiệu số tuyệt đối giữa số lần sấp và ngửa co lại — hiệu số đó thực ra tăng theo √n. Dùng xấp xỉ chuẩn khi np < 5 cho kết quả sai đáng kể.
P(X = k) — xác suất đúng k lần; P(X ≥ k) — xác suất từ k lần trở lên — thường mới là cái cần; np — số lần thành công kỳ vọng; √(np(1−p)) — độ lệch chuẩn, mốc đo mức dao động bình thường.
Đã chạy được: công cụ tính toán thật trên nền tảng này.