Bayes Updater — Cập nhật niềm tin theo bằng chứng
Xem từng bước cập nhật thay vì chỉ kết quả cuối, và thấy rõ vì sao xét nghiệm thứ hai làm thay đổi kết luận nhiều đến vậy.
Điểm 0 là tiên nghiệm 1.000%; mỗi bước nhân odds với LR+ = 47.5 (dương) hoặc LR− = 0.0510 (âm). 2 lần dương rồi 0 lần âm — đổi thứ tự không làm kết quả cuối khác đi, vì nhân thì giao hoán.
Odds nhân với 2,256.2 sau 2 lần thử. Bayes cập nhật ODDS bằng phép nhân; xác suất trông nhảy vọt chỉ vì nó là odds đã đổi thang.
Với tỷ lệ nền 1.000%, mỗi 100,000 người có 1,000 người thật sự dương và 1,980 người dương tính giả. Đó là toàn bộ lý do xét nghiệm bệnh hiếm phải làm lần hai.
Quy ước lâm sàng: LR trên 10 làm đổi hẳn kết luận, 5–10 đổi vừa phải, dưới 5 gần như không đáng kể. LR− = 0.0510 là sức mạnh của một kết quả âm.
Cùng một bộ kit, cùng một kỹ thuật viên, cùng một mẫu bệnh phẩm thì sai số tương quan với nhau. Khi đó phép nhân LR đếm lặp cùng một bằng chứng và hậu nghiệm bị thổi phồng.
| Sau lần 1 (dương) | 32.4232% |
| Sau lần 2 (dương) | 95.7966% |
| Odds ban đầu | 0.0101 |
| Odds cuối | 22.7904 |
| Công thức | odds sau = odds trước × LR |
| Điều Bayes KHÔNG nói | Nếu mỗi lần thử độc lập thì lịch sử KHÔNG làm xác suất lần sau thay đổi — đó là chỗ nguỵ biện con bạc chen vào |
Điểm 0 là tiên nghiệm 1.000%; mỗi bước nhân odds với LR+ = 47.5 (dương) hoặc LR− = 0.0510 (âm). 2 lần dương rồi 0 lần âm — đổi thứ tự không làm kết quả cuối khác đi, vì nhân thì giao hoán.
Cùng bộ xét nghiệm (2 dương / 0 âm), chỉ đổi tỷ lệ nền. Trục ngang chia theo thang log từ 0,01% tới 50%. Ở tỷ lệ nền 1.000% bạn nhận 95.80% — cùng kết quả xét nghiệm mà kết luận đổi hoàn toàn theo tỷ lệ nền.
Giữ nguyên tiên nghiệm 1.000% và độ nhạy 95.0%, chỉ quét độ đặc hiệu. Với bệnh hiếm, dương tính giả áp đảo dương tính thật, nên một điểm phần trăm độ đặc hiệu đáng giá hơn nhiều điểm phần trăm độ nhạy.
| Sau lần 1 (dương) | 32.4232% |
| Sau lần 2 (dương) | 95.7966% |
| Odds ban đầu | 0.0101 |
| Odds cuối | 22.7904 |
| Công thức | odds sau = odds trước × LR |
| Điều Bayes KHÔNG nói | Nếu mỗi lần thử độc lập thì lịch sử KHÔNG làm xác suất lần sau thay đổi — đó là chỗ nguỵ biện con bạc chen vào |
odds sau = odds trước × LR
Đây là công thức thật mà mã nguồn chạy, không phải mô tả gần đúng.
API tại /api/v1/tools/bayes-update gọi đúng hàm
này, nên kết quả trên trang và qua API không thể lệch nhau.
Định lý Bayes cập nhật niềm tin khi có bằng chứng mới: xác suất hậu nghiệm tỷ lệ với xác suất tiên nghiệm nhân khả năng. Ứng dụng rõ nhất là xét nghiệm y tế — một xét nghiệm chính xác 99% cho kết quả dương tính vẫn có thể chỉ đúng dưới 50% nếu bệnh hiếm, vì trực giác bỏ quên tỷ lệ nền.
| Tiên nghiệm | tỷ lệ nền, thứ hay bị bỏ quên nhất |
| Tỷ số khả năng | P(E|H)/P(E|¬H) — sức nặng của bằng chứng |
| Hậu nghiệm | niềm tin sau khi cập nhật |
| Giá trị tiên đoán dương | tên gọi y khoa của hậu nghiệm khi xét nghiệm dương |
Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.
Định lý Bayes cập nhật niềm tin khi có bằng chứng mới: xác suất hậu nghiệm tỷ lệ với xác suất tiên nghiệm nhân khả năng. Ứng dụng rõ nhất là xét nghiệm y tế — một xét nghiệm chính xác 99% cho kết quả dương tính vẫn có thể chỉ đúng dưới 50% nếu bệnh hiếm, vì trực giác bỏ quên tỷ lệ nền.
1. Viết ra xác suất tiên nghiệm P(H) trước khi nhìn bằng chứng. 2. Xác định khả năng P(E|H) và P(E|không H). 3. Tính mẫu số P(E) = P(E|H)P(H) + P(E|¬H)P(¬H). 4. Hậu nghiệm P(H|E) = P(E|H)·P(H) / P(E). 5. Cập nhật tuần tự khi có nhiều bằng chứng độc lập, dùng hậu nghiệm bước trước làm tiên nghiệm bước sau.
Bỏ qua tỷ lệ nền là sai lầm kinh điển: độ chính xác của xét nghiệm không phải xác suất mắc bệnh. Nhầm P(E|H) với P(H|E) — hai đại lượng khác nhau hoàn toàn khi tỷ lệ nền lệch. Coi các bằng chứng là độc lập trong khi chúng tương quan, khiến hậu nghiệm bị đẩy quá xa.
Tiên nghiệm — tỷ lệ nền, thứ hay bị bỏ quên nhất; Tỷ số khả năng — P(E|H)/P(E|¬H) — sức nặng của bằng chứng; Hậu nghiệm — niềm tin sau khi cập nhật; Giá trị tiên đoán dương — tên gọi y khoa của hậu nghiệm khi xét nghiệm dương.
Đã chạy được: công cụ tính toán thật trên nền tảng này.