Insurance hoạt động

Ước lượng dự phòng bồi thường

Reserve Estimation — Ước lượng dự phòng

Đã chạy được. Mục này có công cụ tính toán thật trên nền tảng, không phải mô tả lộ trình.

Chain-ladder dự phòng bồi thường Hệ số phát triển, ultimate và IBNR

Phương pháp dự phòng chuẩn của bảo hiểm phi nhân thọ. Nhập tam giác bồi thường luỹ kế: mỗi dòng một năm phát sinh, mỗi cột một năm phát triển.

Đang chạy trên dữ liệu mẫu, không phải dữ liệu của bạn. Các ô còn nguyên mẫu dựng sẵn: Tam giác bồi thường luỹ kế. Chọn nguồn dữ liệu khác ở cột bên trái rồi chạy lại để có kết quả của riêng bạn.
Tổng ultimate 12,807.76
Đã ghi nhận 10,500.00
IBNR cần dự phòng 2,307.76
Tỷ lệ IBNR / ultimate 18.0%
Kết luận Đã gần phát triển hết
① Nguồn dữ liệu

Nhận dấu phẩy, chấm phẩy hoặc tab; tự nhận dòng tiêu đề; hiểu cả 1.234.567 lẫn 1.234,56.

Chỉ tải http/https tới địa chỉ công khai; địa chỉ nội bộ bị từ chối.

② Tham số

Giá trị mặc định là ví dụ chạy được — bấm Tính ngay để xem kết quả, rồi thay dữ liệu của bạn vào.

Tam giác hoàn thiện bằng chính hệ số của nó

Năm 1Năm 2Năm 3Năm 4Năm 5
Tam giác hoàn thiện bằng chính hệ số của nó3,4942,5741,653732.7kỳ 1kỳ 2kỳ 3kỳ 4kỳ 5

Mỗi đường là một năm phát sinh. Đoạn đầu là số liệu bạn nhập, phần còn lại là chiếu bằng hệ số phát triển — năm 5 chỉ có 1 điểm thật và 4 điểm chiếu. Các đường gần như song song là dấu hiệu giả định 'mô hình phát triển ổn định' còn đứng vững; một đường cắt ngang các đường khác là dấu hiệu ngược lại.

Diễn giải nhanh

IBNR 2,307.76 = 18.0% tổng ultimate 12,807.76

Đây là phần dự phòng KHÔNG đến từ hồ sơ đã có mà đến từ mô hình. Tỷ lệ càng cao thì con số dự phòng càng phụ thuộc vào giả định ổn định, và càng cần kiểm tra bằng phương pháp thứ hai (Bornhuetter-Ferguson chẳng hạn).

Hệ số kỳ cuối 1.0101 — còn +1.01% phát triển ở bước quan sát được cuối cùng

Chain-ladder KHÔNG có hệ số đuôi: nó mặc định sau cột cuối cùng của tam giác thì bồi thường ngừng phát triển. Nếu hệ số này còn rõ rệt trên 1 thì giả định đó sai và dự phòng đang bị tính thiếu.

Năm phát sinh gần nhất đóng góp 71% tổng IBNR, với hệ số tích luỹ 2.0170

Ultimate của năm đó là 1,600.00 nhân thẳng 2.0170 — một con số duy nhất nhân toàn bộ chuỗi hệ số. Đây là ô yếu nhất của cả bảng dự phòng.

5 năm phát sinh · 15 ô số liệu, nhưng hệ số cuối chỉ dựa trên 1 cặp quan sát

Số quan sát đứng sau mỗi hệ số giảm dần: fⱼ đầu tiên gộp 4 năm, fⱼ cuối cùng gộp đúng 1. Sai số của các hệ số cuối là lớn nhất trong khi chúng lại nhân vào các năm gần đây nhất.

Khi nào con số này sai: Chain-ladder giả định mô hình phát triển bồi thường ỔN ĐỊNH qua các năm. Một thay đổi quy trình xử lý hồ sơ — hoặc một năm có vụ lớn bất thường — làm mọi hệ số lịch sử sai và kết quả lệch mạnh.

Chi tiết

Hệ số phát triển 1.6421 · 1.1636 · 1.0450 · 1.0101
Hệ số tích luỹ tới ultimate 2.0170 · 1.2283 · 1.0556 · 1.0101
Năm phát sinh gần nhất ultimate 3,227.15 từ 1,600.00 đã ghi nhận
Lưu ý Năm gần nhất ít dữ liệu nhất nhưng ảnh hưởng lớn nhất

Tam giác hoàn thiện bằng chính hệ số của nó

Năm 1Năm 2Năm 3Năm 4Năm 5
Tam giác hoàn thiện bằng chính hệ số của nó3,4942,5741,653732.7kỳ 1kỳ 2kỳ 3kỳ 4kỳ 5

Mỗi đường là một năm phát sinh. Đoạn đầu là số liệu bạn nhập, phần còn lại là chiếu bằng hệ số phát triển — năm 5 chỉ có 1 điểm thật và 4 điểm chiếu. Các đường gần như song song là dấu hiệu giả định 'mô hình phát triển ổn định' còn đứng vững; một đường cắt ngang các đường khác là dấu hiệu ngược lại.

Hệ số phát triển fⱼ

Hệ số phát triển fⱼ1.8391.2260.613101→2: 1.64212→3: 1.16363→4: 1.04504→5: 1.01011→22→33→44→5

Mỗi cột là tỷ lệ luỹ kế kỳ sau trên kỳ trước, gộp theo tổng cột. Cột càng gần 1 thì phần phát triển còn lại càng ít; cột cuối 1.0101 vẫn còn +1.01% và nó chỉ dựa trên ĐÚNG 1 quan sát.

Ultimate so với số đã ghi nhận

ultimate ước tínhđã ghi nhận
Ultimate so với số đã ghi nhận3,6792,4531,2260Năm 1 — đã ghi nhận: 2,000Năm 1 — ultimate ước tính: 2,000Năm 2 — đã ghi nhận: 2,200Năm 2 — ultimate ước tính: 2,222Năm 3 — đã ghi nhận: 2,400Năm 3 — ultimate ước tính: 2,533Năm 4 — đã ghi nhận: 2,300Năm 4 — ultimate ước tính: 2,825Năm 5 — đã ghi nhận: 1,600Năm 5 — ultimate ước tính: 3,227Năm 1Năm 2Năm 3Năm 4Năm 5

Khoảng cách giữa hai cột chính là IBNR của năm đó. Nó nở dần về các năm gần đây vì các năm ấy còn ít kỳ phát triển được quan sát — cũng là các năm ước tính yếu nhất.

Dự phòng theo năm phát sinh

Năm phát sinhKỳ đã quan sátĐã ghi nhậnHệ số còn lạiUltimateIBNR
Năm 15/52,000.001.00002,000.000.00
Năm 24/52,200.001.01012,222.2222.22
Năm 33/52,400.001.05562,533.33133.33
Năm 42/52,300.001.22832,825.05525.05
Năm 51/51,600.002.01703,227.151,627.15

Toàn bộ chỉ số

Hệ số phát triển 1.6421 · 1.1636 · 1.0450 · 1.0101
Hệ số tích luỹ tới ultimate 2.0170 · 1.2283 · 1.0556 · 1.0101
Năm phát sinh gần nhất ultimate 3,227.15 từ 1,600.00 đã ghi nhận
Lưu ý Năm gần nhất ít dữ liệu nhất nhưng ảnh hưởng lớn nhất

Công thức đang dùng

fⱼ = Σ Cᵢ,ⱼ₊₁ / Σ Cᵢ,ⱼ · ultimate = giá trị cuối × Π hệ số còn lại

Đây là công thức thật mà mã nguồn chạy, không phải mô tả gần đúng. API tại /api/v1/tools/chain-ladder gọi đúng hàm này, nên kết quả trên trang và qua API không thể lệch nhau.

Cách dùng

  1. Điền tham số ở cột trái. Mọi ô đã có sẵn giá trị ví dụ chạy được, nên bạn có thể bấm Tính ngay trước rồi sửa sau.
  2. Với ô dữ liệu: dán vài chục dòng để thử, hoặc tải file CSV/TXT lên để chạy thật. File tối đa 32 MB, 200.000 dòng; bộ đọc nhận dấu phẩy, chấm phẩy hoặc tab, tự nhận dòng tiêu đề, và hiểu cả 1.234.567 lẫn 1.234,56.
  3. Đọc thẻ số ở trên cùng, rồi mục Diễn giải nhanh để biết con số đó nói gì.
  4. Đọc dòng “Khi nào con số này sai” trước khi dùng kết quả để quyết định — đó là giả định vỡ đầu tiên.
Giới hạn chung. Công cụ này tính đúng công thức của nó trên dữ liệu bạn đưa vào. Nó không kiểm tra dữ liệu của bạn có phù hợp với giả định của phương pháp hay không — phần đó vẫn là việc của người dùng, và mục “sai ở đâu” bên dưới trang liệt kê các chỗ hỏng thường gặp.

Ước lượng dự phòng bồi thường là gì

Dự phòng bồi thường là ước lượng số tiền phải trả cho những tổn thất đã xảy ra nhưng chưa thanh toán xong, gồm cả những vụ chưa được báo cáo (IBNR). Đây là khoản mục lớn nhất trên bảng cân đối của một công ty bảo hiểm phi nhân thọ.

Làm thế nào

  1. Dựng tam giác phát triển bồi thường theo năm phát sinh và năm thanh toán.
  2. Áp Chain Ladder để ước lượng hệ số phát triển.
  3. Đối chiếu với phương pháp Bornhuetter-Ferguson khi dữ liệu năm gần đây còn mỏng.
  4. Ước lượng khoảng biến động bằng bootstrap, không chỉ đưa một con số.

Đo bằng chỉ số nào

IBNR phần dự phòng cho tổn thất chưa báo cáo
Hệ số phát triển tốc độ bồi thường tăng theo thời gian
Khoảng dự phòng phân vị 75 hoặc 90 cho mục đích thận trọng

Sai ở đâu

Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.

! Chain Ladder giả định mô hình phát triển ổn định. Một thay đổi quy trình xử lý bồi thường làm mọi hệ số lịch sử sai.
! Năm phát sinh gần nhất có ít dữ liệu nhất nhưng ảnh hưởng lớn nhất tới tổng dự phòng.

Mô hình định lượng dùng trong Insurance

Chưa có mô hình nào gắn riêng cho chủ đề này. Đây là những mô hình của cả ngành — liên quan ở cấp ngành, không phải cấp chủ đề.

Tất cả mô hình →
Monte Carlohoạt động

Lấy mẫu ngẫu nhiên để ước lượng phân phối kết quả.

Extreme Value Theorysắp có

Mô hình hoá phần đuôi, nơi tổn thất lớn xảy ra.

Hull-Whitesắp có

Lãi suất ngắn hạn hồi quy trung bình.

Câu hỏi thường gặp

Ước lượng dự phòng bồi thường là gì?

Dự phòng bồi thường là ước lượng số tiền phải trả cho những tổn thất đã xảy ra nhưng chưa thanh toán xong, gồm cả những vụ chưa được báo cáo (IBNR). Đây là khoản mục lớn nhất trên bảng cân đối của một công ty bảo hiểm phi nhân thọ.

Ước lượng dự phòng bồi thường được làm như thế nào?

1. Dựng tam giác phát triển bồi thường theo năm phát sinh và năm thanh toán. 2. Áp Chain Ladder để ước lượng hệ số phát triển. 3. Đối chiếu với phương pháp Bornhuetter-Ferguson khi dữ liệu năm gần đây còn mỏng. 4. Ước lượng khoảng biến động bằng bootstrap, không chỉ đưa một con số.

Ước lượng dự phòng bồi thường hay sai ở đâu?

Chain Ladder giả định mô hình phát triển ổn định. Một thay đổi quy trình xử lý bồi thường làm mọi hệ số lịch sử sai. Năm phát sinh gần nhất có ít dữ liệu nhất nhưng ảnh hưởng lớn nhất tới tổng dự phòng.

Đo ước lượng dự phòng bồi thường bằng chỉ số nào?

IBNR — phần dự phòng cho tổn thất chưa báo cáo; Hệ số phát triển — tốc độ bồi thường tăng theo thời gian; Khoảng dự phòng — phân vị 75 hoặc 90 cho mục đích thận trọng.

Ước lượng dự phòng bồi thường trên QuantHub đã dùng được chưa?

Chưa xây dựng. Mục này hiện là điều hướng và tài liệu tham chiếu; chúng tôi không gắn nhãn 'live' cho thứ chưa chạy.

Chủ đề khác trong Insurance

Toàn bộ Insurance
Premium Calculator Claim Prediction Fraud Detection Life Expectancy Catastrophe Model Risk Dashboard Reports API