TOPSIS — Xếp hạng đa tiêu chí
Xếp hạng khi các tiêu chí có đơn vị khác nhau và chiều tối ưu khác nhau, kèm cảnh báo khi hai hạng đầu quá sát.
Điểm chạy từ 0 (trùng phương án tệ nhất trên mọi tiêu chí) tới 1. Hạng 1 hơn hạng 2 đúng 0.0277 điểm — dưới 0,05 nên thứ hạng có thể đảo khi đổi trọng số.
Dưới 0,05 thì khoảng cách nhỏ hơn ảnh hưởng của việc bạn chọn trọng số, nên nói 'A tốt hơn B' là đọc quá dữ liệu.
Đây là phép thử độ bền của kết luận. Nhiều hơn một người thắng nghĩa là thứ hạng đang phản ánh lựa chọn trọng số của bạn; chỉ một người thắng thì kết luận vững trên toàn dải.
Đổi cách chuẩn hoá (min–max chẳng hạn) có thể đổi thứ hạng với cùng dữ liệu. TOPSIS không có một 'đáp án đúng' độc lập với các lựa chọn kỹ thuật này.
Điểm cao đến từ việc XA phương án tệ nhất chứ không nhất thiết GẦN phương án lý tưởng. Hai nguồn điểm này nên đọc riêng khi hai hạng đầu sát nhau.
| NCC A | điểm 0.5596 · cách lý tưởng 0.0522 · cách phản lý tưởng 0.0664 |
| NCC C | điểm 0.5319 · cách lý tưởng 0.0767 · cách phản lý tưởng 0.0871 |
| NCC D | điểm 0.5142 · cách lý tưởng 0.0585 · cách phản lý tưởng 0.0619 |
| NCC B | điểm 0.4681 · cách lý tưởng 0.0871 · cách phản lý tưởng 0.0767 |
| Trọng số dùng | gia 0.400 · chat_luong 0.400 · thoi_gian 0.200 |
| Chiều tối ưu | gia min · chat_luong max · thoi_gian min |
Điểm chạy từ 0 (trùng phương án tệ nhất trên mọi tiêu chí) tới 1. Hạng 1 hơn hạng 2 đúng 0.0277 điểm — dưới 0,05 nên thứ hạng có thể đảo khi đổi trọng số.
Điểm ở trên chính là cột sáng chia tổng hai cột. Phương án xa CẢ hai cực là phương án trung dung; nó có thể xếp hạng cao mà không nổi trội ở bất kỳ tiêu chí nào.
Trục ngang là trọng số dành cho 'gia'; phần còn lại chia cho các tiêu chí khác theo đúng tỷ lệ bạn nhập. Bạn đang ở mức 40%. Trong toàn dải có 4 phương án khác nhau từng đứng đầu — thứ hạng phụ thuộc trọng số nhiều hơn phụ thuộc dữ liệu.
| Hạng | Phương án | gia | chat_luong | thoi_gian | Điểm |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | NCC A | 120 | 8.5 | 14 | 0.5596 |
| 2 | NCC C | 140 | 9.2 | 10 | 0.5319 |
| 3 | NCC D | 110 | 8 | 17 | 0.5142 |
| 4 | NCC B | 95 | 7 | 21 | 0.4681 |
| NCC A | điểm 0.5596 · cách lý tưởng 0.0522 · cách phản lý tưởng 0.0664 |
| NCC C | điểm 0.5319 · cách lý tưởng 0.0767 · cách phản lý tưởng 0.0871 |
| NCC D | điểm 0.5142 · cách lý tưởng 0.0585 · cách phản lý tưởng 0.0619 |
| NCC B | điểm 0.4681 · cách lý tưởng 0.0871 · cách phản lý tưởng 0.0767 |
| Trọng số dùng | gia 0.400 · chat_luong 0.400 · thoi_gian 0.200 |
| Chiều tối ưu | gia min · chat_luong max · thoi_gian min |
1.234.567 lẫn 1.234,56.TOPSIS xếp hạng phương án theo khoảng cách tới nghiệm lý tưởng và nghiệm tệ nhất: phương án tốt là phương án vừa gần cái tốt nhất vừa xa cái tệ nhất. Cách đo hai chiều này tránh được trường hợp một phương án cực tốt ở một tiêu chí nhưng thảm hoạ ở tiêu chí khác vẫn được xếp cao.
| Cᵢ | điểm gần kề trong khoảng 0–1; càng gần 1 càng tốt |
| d⁺, d⁻ | khoảng cách tới nghiệm lý tưởng và phản lý tưởng |
| Thứ hạng | sắp xếp theo Cᵢ giảm dần |
Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.
TOPSIS xếp hạng phương án theo khoảng cách tới nghiệm lý tưởng và nghiệm tệ nhất: phương án tốt là phương án vừa gần cái tốt nhất vừa xa cái tệ nhất. Cách đo hai chiều này tránh được trường hợp một phương án cực tốt ở một tiêu chí nhưng thảm hoạ ở tiêu chí khác vẫn được xếp cao.
1. Lập ma trận quyết định: hàng là phương án, cột là tiêu chí. 2. Chuẩn hoá theo chuẩn Euclid từng cột để bỏ đơn vị đo. 3. Nhân trọng số tiêu chí vào ma trận đã chuẩn hoá. 4. Xác định nghiệm lý tưởng và phản lý tưởng, phân biệt tiêu chí càng cao càng tốt với tiêu chí càng thấp càng tốt. 5. Tính khoảng cách tới hai nghiệm và điểm gần kề Cᵢ = d⁻/(d⁺+d⁻).
Kết quả rất nhạy với trọng số; đổi trọng số một chút có thể đảo thứ hạng, nên luôn phải chạy độ nhạy. Quên đảo chiều tiêu chí chi phí khiến phương án đắt nhất thành tốt nhất. Chuẩn hoá sai khi có giá trị âm trong ma trận quyết định.
Cᵢ — điểm gần kề trong khoảng 0–1; càng gần 1 càng tốt; d⁺, d⁻ — khoảng cách tới nghiệm lý tưởng và phản lý tưởng; Thứ hạng — sắp xếp theo Cᵢ giảm dần.
Đã chạy được: công cụ tính toán thật trên nền tảng này.