Sensor Fusion — Hợp nhất cảm biến
Toàn bộ ý tưởng của bộ lọc Kalman nằm trong một bước này: trọng số giữa mô hình và phép đo tỷ lệ nghịch với độ bất định của mỗi bên.
Đường sau cập nhật luôn hẹp hơn cả hai đường kia — đó là toàn bộ giá trị của phép hợp nhất. Đỉnh của nó nằm ở 11.2053, lệch về phía phép đo đúng bằng K = 0.8035 phần khoảng cách.
Ước lượng nhảy từ 10 sang 11.2053, tức đi được 80% khoảng cách tới giá trị đo 11.5. Trọng số này tỷ lệ nghịch với độ bất định của mỗi bên, không có tham số nào để chỉnh tay.
Kỳ vọng bằng 1 khi mô hình nhiễu đúng. Nhỏ hơn nhiều nghĩa là bạn khai nhiễu quá lớn (bộ lọc chậm chạp), lớn hơn nhiều nghĩa là khai quá nhỏ — bộ lọc quá tự tin và sẽ phân kỳ.
Một phép đo chỉ đáng lấy khi nó thu hẹp được ước lượng. Nếu mức giảm gần 0 thì cảm biến đó không đóng góp gì và có thể bỏ.
Trạng thái dừng do cân bằng giữa nhiễu quá trình 0.3 và nhiễu đo 1. Đặt nhiễu quá trình bằng 0 sẽ khiến con số này tiến về 0 và bộ lọc ngừng nghe cảm biến hoàn toàn.
| Innovation (đo − dự đoán) | +1.5000 |
| NIS | 0.442 — kỳ vọng ≈ 1 nếu mô hình nhiễu đúng |
| Chẩn đoán | Nhiễu đặt hợp lý |
| K → 1 | tin phép đo · K → 0: tin mô hình |
Đường sau cập nhật luôn hẹp hơn cả hai đường kia — đó là toàn bộ giá trị của phép hợp nhất. Đỉnh của nó nằm ở 11.2053, lệch về phía phép đo đúng bằng K = 0.8035 phần khoảng cách.
K = P/(P+R) với P = 4.0900 giữ nguyên. Cảm biến càng ồn thì bộ lọc càng bỏ qua nó. Đây là chỗ duy nhất để chỉnh, và chỉnh sai là lỗi triển khai phổ biến nhất.
Nếu tiếp tục đo với cùng chất lượng, độ bất định hội tụ về 0.5083 chứ không giảm mãi: nhiễu quá trình 0.3 bơm lại bất định ở mỗi bước dự đoán. Đường này không phụ thuộc giá trị đo được.
| σ phép đo | Kalman gain K | Ước lượng sau | σ sau |
|---|---|---|---|
| 0.2 | 0.9903 | 11.4855 | 0.1990 |
| 0.6 | 0.9191 | 11.3787 | 0.5752 |
| 1 | 0.8035 | 11.2053 | 0.8964 |
| 1.4 | 0.6760 | 11.0140 | 1.1511 |
| 1.8 | 0.5580 | 10.8370 | 1.3446 |
| 2.2 | 0.4580 | 10.6870 | 1.4889 |
| 2.6 | 0.3770 | 10.5654 | 1.5963 |
| 3 | 0.3125 | 10.4687 | 1.6769 |
| 3.4 | 0.2613 | 10.3920 | 1.7381 |
| 3.8 | 0.2207 | 10.3311 | 1.7853 |
| Innovation (đo − dự đoán) | +1.5000 |
| NIS | 0.442 — kỳ vọng ≈ 1 nếu mô hình nhiễu đúng |
| Chẩn đoán | Nhiễu đặt hợp lý |
| K → 1 | tin phép đo · K → 0: tin mô hình |
K = P/(P+R) · x̂ = x + K(z − x) · P⁺ = (1−K)P
Đây là công thức thật mà mã nguồn chạy, không phải mô tả gần đúng.
API tại /api/v1/tools/kalman-1d gọi đúng hàm
này, nên kết quả trên trang và qua API không thể lệch nhau.
Hợp nhất cảm biến kết hợp nhiều nguồn đo có nhiễu thành một ước lượng tốt hơn từng nguồn riêng lẻ. Bộ lọc Kalman là công cụ nền tảng; các biến thể mở rộng xử lý hệ phi tuyến.
| RMSE ước lượng trạng thái | so với ground truth |
| NIS | kiểm tra ma trận hiệp phương sai có đúng không |
| Tỷ lệ hội tụ | bộ lọc có ổn định trong mọi kịch bản không |
Phần quan trọng nhất của trang này. Một phương pháp được mô tả mà không nói chỗ nó hỏng là phiên bản quảng cáo của phương pháp đó.
Chưa có mô hình nào gắn riêng cho chủ đề này. Đây là những mô hình của cả ngành — liên quan ở cấp ngành, không phải cấp chủ đề.
Hợp nhất cảm biến kết hợp nhiều nguồn đo có nhiễu thành một ước lượng tốt hơn từng nguồn riêng lẻ. Bộ lọc Kalman là công cụ nền tảng; các biến thể mở rộng xử lý hệ phi tuyến.
1. Mô hình hoá quá trình và mô hình quan sát cùng ma trận nhiễu. 2. Đồng bộ thời gian giữa các cảm biến — sai lệch timestamp là lỗi phổ biến nhất. 3. Chọn biến thể: Kalman tuyến tính, EKF, UKF hoặc particle filter tuỳ mức phi tuyến. 4. Kiểm tra tính nhất quán bằng NEES/NIS.
Ma trận nhiễu đặt tuỳ tiện khiến bộ lọc quá tự tin và phân kỳ. Lệch đồng bộ thời gian vài chục mili giây đủ làm hỏng ước lượng ở tốc độ cao.
RMSE ước lượng trạng thái — so với ground truth; NIS — kiểm tra ma trận hiệp phương sai có đúng không; Tỷ lệ hội tụ — bộ lọc có ổn định trong mọi kịch bản không.
Chưa xây dựng. Mục này hiện là điều hướng và tài liệu tham chiếu; chúng tôi không gắn nhãn 'live' cho thứ chưa chạy.